卡方檢定

下一章節會利用到卡方檢定，所以在我們進入下一章節前就先來認識甚麼是卡方檢定吧！

卡方檢定有很多種不同的種類，像是：葉慈連續校正、概似比檢定、一元混成檢定、皮爾森卡方檢定，而其中最有名也是最常用到的就是皮爾森卡方檢定。
那什麼是皮爾森卡方檢定呢？這是由卡爾·皮爾森提出的一項檢定。皮爾森卡方檢定的虛無假說是：在樣本中已經發生事件的次數分配會遵守某個特定的理論分配。而其中的事件必須要是互斥的，也就是說一次只能存在著一種事件，而且事件的機率加起來要等於１。舉例來說，丟硬幣時有可能丟出正面也可能丟出反面，而丟出正面的機率為1/2，丟出反面的機率也是1/2，加起來等於1，最重要的是若丟出正面便不可能出現反面；若丟出反面便不可能丟出正面，即為互斥。

用途：可用於驗證一組觀察值的次數分配是否異於理論上的分配，也就是適合度的檢定；也可用於驗證從兩個變數抽出的配對觀察值是否互相獨立，也就是獨立性的檢定。

步驟：
(1)
(2)計算自由度
(3)查出自由度為df 的卡方分配臨界值，比較與第1步驟的x2 統計值，推論能否拒絕虛無假說。

參考資料：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E7%88%BE%E6%A3%AE%E5%8D%A1%E6%96%B9%E6%AA%A2%E5%AE%9A

---20210926---